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作者：empty 页数：113 出版社：empty |
《1987-2016年考研数学一历年真题及答案解析》介绍
历年考研数学一真题1987-2016
2 0 1 6 年全国硕士研究生入学统一考试
数学（一） 试题及解答
本文档仅供学习交流之用. 试题来源于网络, 解答由孟庆鑫提供, 个人观点仅供参考.
一、选择题：1s8 小题, 每小题4 分, 共32 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个
选项是符合题目要求的.
1. 若反常积分
+1
0
1
xa(1 + x)b dx 收敛, 则[ C ]
(A) a < 1 且b > 1: (B) a > 1 且b > 1:
(C) a < 1 且a + b > 1: (D) a > 1 且a + b > 1:
2. 已知函数f(x) =
8<
:
2(x 1); x < 1;
lnx; x 1;
则f(x) 的一个原函数是[ D ]
(A) F(x) =
8<
:
(x 1)2; x < 1;
x(lnx 1); x 1:
(B) F(x) =
8< :
(x 1)2; x < 1;
x(lnx + 1) 1; x 1:
(C) F(x) =
8<
:
(x 1)2; x < 1;
x(lnx + 1) + 1; x 1:
(D) F(x) =
8<
:
(x 1)2; x < 1;
x(lnx 1) + 1; x 1:
3. 若y = (1+x2)2
p
1 + x2; y = (1+x2)2 +
p
1 + x2 是微分方程y
′
+p(x)y = q(x) 的
两个解, 则q(x) = [ A ]
(A) 3x(1 + x2): (B) 3x(1 + x2): (C) x
(1 + x2)
: (D) x
(1 + x2)
:
4. 已知函数f(x) =
8<
:
x; x 0;
1
n
;
1
n + 1
< x 1
n
; n = 1; 2; ;
则[ D ]
(A) x = 0 是f(x) 的第一类间断点. (B) x = 0 是f(x) 的第二类间断点.
(C) f(x) 在x = 0 处连续但不可导. (D) f(x) 在x = 0 处可导.
5. 设A; B 是可逆矩阵, 且A 与B 相似, 则下列结论错误的是[ C ]
(A) AT 与BT 相似. (B) A 1 与B 1 相似.
(C) A + AT 与B + BT 相似. (D) A + A 1 与B + B 1 相似.
数学（一） 试题及解答 第1 页（共7 页）
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